双曲线 人教选修1-1

11-07 15:44:21   浏览次数:931次  栏目：高三数学教学设计

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和椭圆

www.lexue88.com ＋=1有公共的焦点，离心率e=的双曲线方程是         。

答案：－y²=1

提示：双曲线中, c²=5, ∴a=2, b=1

编号：     年级：高二、高三     知识点：圆锥曲线      分知识点：双曲线

题型：填空题       难度：中等

题目：50. 双曲线x²－y²=1的右支上到直线y=x的距离为的点的坐标是          。

答案：(, －)

提示：设双曲线的右支上的点为P(x, y), x>0, 则=, |x－y|=2, 又x²－y²=1,解得x=, y=－

编号：     年级：高二、高三     知识点：圆锥曲线      分知识点：双曲线

题型：填空题       难度：中等

题目：51. 双曲线的实轴长为2a，F₁, F₂是它的两个焦点，弦AB经过点F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则|AB|＝                  。

答案：4a

提示：|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则2|AB|=|AF₂|＋|BF₂|，又|AF₂|－|AF₁|=2a, |BF₂|－|BF₁|=2a, ∴4a=|AF₂|－|AF₁|＋|BF₂|－|BF₁|=|AF₂|＋|BF₂|－|AB|=|AB|

编号：     年级：高二、高三     知识点：圆锥曲线      分知识点：双曲线

题型：填空题       难度：中等

题目：52. 实、虚轴之和为28，焦距为20的双曲线方程为                    。

答案：,

提示：a＋b=14, c²=a²＋b²=100,解得a=6, b=8,或a=8, b=6

编号：     年级：高二、高三     知识点：圆锥曲线      分知识点：双曲线

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题型：填空题       难度：中等

题目：53. 双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线的夹角为                   。

答案：60°

提示：e=2, c=2a, b=a, tg

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