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二次函数y=ax2+bx+c的图像2 人教课标九年级下册

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一、教学目标

  1. 使学生会用描点法画出二次函数的图像;
  2. 使学生知道抛物线的对称轴与顶点坐标;
  3. 通过本节的学习,继续培养学生的观察、分析、归纳、总结的能力;
  4. 通过本节的教学,继续向学生进行数形结合的数学思想方法的教育,同时向学生渗透事物间互相联系、以及运动、变化的辩证唯物主义思想;
  5. 通过本节课的研究,充分理解并认识到二次函数图像可运动变化的和谐美,通过数学思维的审美活动,提高对数学美的追求。

二、教学重点

会画形如的二次函数的图像,并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。

三、教学难点:确定形如的二次函数的顶点坐标和对称轴。

4.解决办法:

四、教具准备

三角板或投影片

1.教师出示投影片,复习

2.请学生动手画的图像,正好复习图像的画法,完成表格。

3.小结的性质

4.练习

五、教学过程

提问:1.前几节课,我们都学习了形如什么样的二次函数的图像?

答:形如。(板书)

2.这节课我们将来学习一种更复杂的二次函数的图像及其相关问题,你能先猜测一下我们将学习形如什么样的二次函数的问题吗?

由学生参考上面给出的三个类型,较容易得到:讨论形如的二次函数的有关问题.(板书)

  1. 复习引入

首先,我们先来复习一下前面学习的一些有关知识.(出示幻灯)

请你在同一直角坐标系内,画出函数的图像,并指出它们的开口方向,对称轴及顶点坐标.

这里之所以加上画函数的图像,是为了使最后通过图像的观察能更全面一些,也更直观一些,可以同时给出图像先沿y轴,再沿轴移动的方式,也可以给出图像

先沿轴再沿y轴移动的方式,使这部分知识能更全面,知识与知识之间的联系能更清晰、更具体.

画这三个函数图像,可由学生在同一表中列值,但是要根据各自的不同特点取自变量


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的值,以便于学生进行观察.教师可事先准备好表格和画有直角坐标系的小黑板,由一名同

学上黑板完成,其他同学在练习本上完成,待同学们基本做完之后加以总结,然后再找三名

同学,分别指出这三个图像的开口方向、对称轴及顶点坐标,填入事先准备好的表格中.

然后提问:你能否在这个直角坐标系中,再画出函数的图像?

由于前面几节课我们已经画了不少二次函数的图像,学生对画图已经有了一定的经验,

同时可在画这个图时,把这些经验形成规律,便于学生以后应用.

(l)关于列表:主要是合理选值与简化运算的把握,是教学要点.在选值时,首先要考虑的是函数图像的对称性,因此首先要确定中心值,然后再左,右取相同间隔的值;其次,选值时尽量选取整数,便于计算和描点.

在选取

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