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二次函数y=ax2+bx+c的图像2 人教课标九年级下册

11-07 15:37:14   浏览次数:604  栏目:九年级数学教学设计
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的值之后,计算y的值时,考虑到对称性,只需计算中心值一侧的值,另一侧由对称性可直接填入,但一定要保证运算正确.

(2)关于描点:一般可先定顶点(即中心值对应的点,然后利用对称性描出各点,以逐步提高速度.)

(3)关于连线:特别要注意顶点附近的大致走向。最后画的抛物线应平滑,对称,并符合抛物线的特点.

由学生在上面的练习中所列的表中填上这个函数及其对应值,然后画出它的图像,同样

找一名同学板演.

学生画完,教师总结完之后,让学生观察黑板上画出的四条抛物线,提问:

(1)你能否指出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标?

将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中,如下表:

抛物线

开口方向

对称轴

顶点坐标

向下

(0,0)

向下

(0,-1)

向下

(-1,0)

向下

(-1,-1)


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(2)我们已知抛物线的开口方向是由二次函数中的a的值决定的,你能通过上表中的特征,试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗?

这个问题由于是本节课的重点问题,而且不是很容易说清楚,可由学生进行广泛的讨论,先得出对称员的表示方法,再得出顶点坐标。若学生在讨论时没有头绪,教师可适当引导,让学生把这四个函数都改写成的形式,可得

。然后从这四个式子中加以观察,分析,得出结论;(板书)

一般地,抛物线有如下特点:

时,开口向上;时,开口向下;

②对称轴是直线

③顶点坐标是

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