与圆有关的位置关系教案2

【学习目标】
    1、了解切线长的概念.
    2、理解切线长定理,了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,熟练掌握它的应用.
    【学习过程】
    一、温故知新:
    1.已知△ABC,作三个内角平分线,说说它具有什么性质?
    2.直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理,它们如何?(口述)
    二、自主学习:
    自学教材P104---P105,思考下列问题:
    1、 按探究要求,请同学们动手操作,你发现哪些等量关系?
    2、 什么叫切线长?默写切线长定理,并加以证明。
    3、依据"温故知新"第1题作的三角形的三条角平分线,思考一下交点到三边的距离相等吗?请以交点为圆心,以这一距离为半径作圆,你发现什么?
    3、 什么叫三角形的内切圆、三角形的内心?
    三、典型例题:
    例1:如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OAB=30°.
    (1)求∠APB的度数;
    (2)当OA=3时,求AP的长.
    例2:(教材105页例2)如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。
    四、巩固练习:
    1、教材106页练习1
    2、教材106页练习2
    3、如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6.求内切圆的半径r.
    五、总结反思:
    【达标检测】
    1、从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为(  ).
    A.9      B.9( -1)    C.9( -1)     D.9
    2、如图1,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=
    30°,则∠ACB=(  ).
    A.60°    B.75°    C.105°    D.120°
    (1)                (2)            (3)               (4)
    3.如图2,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm,则△PCD的周长等于_________.
    4.如图3,边长为a的正三角形的内切圆半径是_________.
    5.如图4,圆O内切Rt△ABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是_______.
    6、如图所示,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,
    求证∠ABO= ∠APB.
    【拓展创新】
    1.圆外一点P,PA、PB分别切⊙O于A、B,C为优弧AB上一点,若∠ACB=a,则∠APB=(  )
    A.180°-a    B.90°-a    C.90°+a    D.180°-2a
    2、如图所示,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点, 如果∠E=46°,∠DCF=32°,求∠A的度数.
    3、教材112页习题24.2拓广探索14.
    【布置作业】教材111页习题24.2第11、12题