与圆有关的位置关系教案1

【学习目标】
    1、 了解两个圆相离(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两圆相交、圆心距等概念.
    2、 理解两圆的 位置 关系与d、r 1 、r 2 等量关系的等价条件并灵活应用它们解题.
    3、通过复习直线和圆的位置关系和结合操作几何,迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目.
    【学习过程】
    一、 温故知新:
    请同学们独立完成下题.
    在你的随堂练习本上,画出直线L和圆的三种位置关系,并写出等价关系.
    二、 自主学习:
    自学教材 P 106 --P 108 ,思考下列问题:
    1、 学生准备学具,动手试验,验证圆与圆的几种位置关系?每种位置关系中两圆有多少个公共点?
    2、 几个概念:什么是相离、相切、相交?什么又是外离、内含、外切、内切?
    3、 分别作圆与圆的各种位置关系,同学之间讨论两圆位置关系与两圆半径和差及圆心距的关系?填写教材108页表格。
    4、 教材109页思考,两圆相切时,这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?
    三、 典型例题:
    例1:(教材108页例3)如图,⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径应是多少?以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢?
    例2: 如图所示,⊙O的半径为7cm,点A为⊙O外一点,OA=15cm,
    求:(1)作⊙A与⊙O外切,并求⊙A的半径是多少?
    (2)作⊙A与⊙O相内切,并求出此时⊙A的半径.
    四、 巩固练习:         
    教材109页练习
    1、 练习1、4做在教材上;
    2、 练习2:
    3、 练习3,作图:
    五、 总结反思 :
    【达标检测】
    1.已知两圆的半径分别为5cm和7cm,圆心距为8cm,那么这两个圆的位置关系是(  )
    A.内切      B.相交    C.外切    D.外离
    2、 (2008湖北武汉)如图是一个五环图案,它由五个圆组成,下排的两个圆的位置关系是 (  ).
    A.内含    B.外切   C.相交     D.外离
    ( 第2题图)               ( 第 4 题图)       ( 第 5 题图)
    3 、已知 ⊙ A 与⊙ B 相切,两圆的圆心距为 8㎝, ⊙ A 的半径为 3㎝,则 ⊙ B 的半径(         )
    A 、5㎝   B、 11 ㎝   C、3㎝   D、5㎝或 11 ㎝
    4 、如图所示,两个等圆 ⊙ O 和 ⊙ O 1 相切,过 O 作 ⊙ O 1 的两条切线 OA 、 OB,A 、B为切点,则∠ AOB= __________   
    5、 如图, B 是线段 AC 上的一点,且 AB : AC=2 : 5 ,分别以 AB 、 AC 为直径画圆,则小圆的面积与大圆的面积之比为 _______ .
    6、 已知 ∠ AOB=30° , C 是射线 OB 上的一点,且 OC=4 ,若以 C 为圆心, r 为半径的圆与射线 OA 有两个不同的交点,则 r 的取值范围是 _______
    7、 如图,已知⊙O 1 、 ⊙ O 2 相交于A、B两点,连结AO 1 并延长交 ⊙ O 1 于C,连CB并延长交 ⊙ O 2 于D,若圆心距O 1 O 2 =2,求CD长
    .
    【拓展创新】
    1、 (2008 浙江 ) 如图,轮椅车的大小两车轮(在同一平面上)与地面的触点  间距离为 80cm ,两车轮的直径分别为 136cm , 16cm ,则此两车轮的圆心相距          cm .
    2、 一个圆环的面积为9  ,大圆的弦 AB 切小圆于点 C ,则弦 AB=__________ 。
    (第 2 题图)
    3、教材111页习题24.2第15、16题
    【布置作业】 教材111页习题24.2第 7、 13题