这道中考题的解法真多

11-07 14:56:20   浏览次数:820次  栏目：九年级数学教学设计

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2010年湖北省武汉市中考题第24题：   已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连结AC，BD交于点P．   (1)如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；   (2)如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．   (3)如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出tan∠BPC的值． 　　　　　　　 　图1  　　　　　                图2    　　　　                图3 分析：(1)要求的值，联想到平行线分线段成比例定理或平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)，所构成的三角形与原三角形相似(当然，由于已知条件中有中点这个条件，还可以联想到三角形中位线定理，或者三角形的面积)，因此应设法构造平行线． 　　　　　　　　　　　 　　　　　　图4 　　　             图5     　　　       图6    　　         图7  　　　　　　　　　　　　　         　　　　　　图8　　　　　　　　图9    　　　     　　　　　   图10 　　　　　　　　　　　　　          　　   图11          　　　　　　       图12        　　　　　　　　　 图13   思路一：构造中位线   解法1：连结AB、CD，如图4，则CD是△AOB的中位线．   ∴CD∥AB，且CD=

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