这道中考题的解法真多

11-07 14:56:20   浏览次数:820次  栏目：九年级数学教学设计

标签：九年级数学教学设计大全,http://www.lexue88.com 这道中考题的解法真多,
AB．∴△CPD∽△APB．   ∴==2．   思路二：构造平行线   解法2：过点C作CM∥BD交AO于M，如图5．   ∵C为OB中点，由平行线分线段成比例定理，得DM=MO，=．   ∵D为OA中点，且DM=MO，∴AD=2DM，即==2．   解法3：过点C作CM∥AO交BD于M，如图6．   解法4：过点D作DM∥BO交AC于M，如图7．   解法5：过点D作DM∥AC交BO于M，如图8．   解法6：过点O作OM∥BD交AC的延长线于M，如图9．   解法7：过点O作OM∥AC交BD的延长线于M，如图10．   解法8：过点A作AM∥BO交BD的延长线于M，如图11．   解法9：过点B作BM∥AO交AC的延长线于M，如图12．   (解法3至解法9的过程留给同学们自己完成)   思路三：利用面积   解法10：连结OP，如图13．   ∵点C为OB中点，D为OA中点，∴S_△BCP=S_△OCP，S_△ADP=S_△ODP．   ∵OA=OB，OA⊥OB，∴S_△AOC=S_△BOD．   ∴S_△AOC-S_{四边形ODPC}=S_△BOD-S_{四边形ODPC}，即S_△BCP=S_△ADP．   ∴S_△BCP=S_△OCP=S_△ADP=S_△ODP．   ∴==2．   (2)要求tan∠BPC的值，注意到∠BPC及其对顶角所在的三角形不是直角三角形，且在两个直角三角形中也无法找到与∠BPC相等的角，因此需要以∠BPC为内角构造直角三角形．另外，为了找出所构造的直角三角形中两直角边的关系，仍然需要作出问题(1)中的辅助线．   解法1：过点C作CE⊥BD于E，过点D作DM∥BO交AC于M，如图14，则．   设AD=k(k＞0)，则AO=4k=OB，DO=AO-AD=4k-k=3k．   ∵C为OB中点，∴BC=CO=2k．   在Rt△BOD中，由勾股定理，得BD===5k．   ∵DM∥BO，∴．∴BP=4k．   易证△BEC∽△BOD，∴，即．                 　　　　　　　　　　　　　　        　　　　　　　　　　　　　　　　　　图14   ∴CE

上一页  [1] [2] [3] [4]  下一页

，这道中考题的解法真多