弧长和扇形面积教案2

 【学习目标】
    1、了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积计算公式,理解圆锥全面积的计算方法,并会应用公式解决问题.
    2、通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题.
    【学习过程】
    一、 温故知新:
    1、什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并请讲讲它们的异同点。
    2、一种太空囊的示意图如图所示,太空囊的外表面须作特别处理,以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热,那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的.
    二、 自主学习:
    自学教材P122---P123,思考下列问题:
    1、什么是圆锥的母线?
    2、圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?
    若圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,则圆锥的侧面积可表示为       ,圆锥的全面积为           。
    3、圆柱的侧面展开图是什么图形?若圆柱底面圆的半径为r,圆柱的高为h,则圆柱的侧面积可表示为          ,全面积可表示为             。
    三、典型例题:
    例1:(教材123页例2)
    例2:已知扇形的圆心角为120°,面积为300 cm2.
    (1)求扇形的弧长;
    (2)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积为多少?
    四、巩固练习:
    1、教材P124练习1;
    2、教材P124练习2;
    3、(教材124页习题24.4第4题)
    Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积。
    五、总结反思:
    【达标检测】
    1、已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为(   )。
    A、π     B、3π     C、4π     D、7π
    2、(中考题)用半径为30cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为(  )
    A.10cm     B.30cm     C.45cm     D.300cm
    3、(2008中考题)如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(    )
    A.   B.
    C.   D.
    4、矩形ABCD的边AB=5cm,AD=8cm,以直线AD为轴旋转一周,所得圆柱体的表面积是__________(用含 的代数式表示)
    5、(2008中考题)将一个底面半径为3cm,高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开,所得的侧面展开图的面积为_______________。
    6、一个圆锥的高为3 ,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是______.
    7、如图所示,已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面的顶角为60°,求圆锥全面积.
    【拓展创新】
    1、如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是(  )
    A.6      B.     C.3      D.3
    2、如图所示,一个几何体是从高为4m,底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的,圆锥的底面就是圆柱的上底面,圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上,求这个几何体的表面积.
    3、教材125页习题24.4第10题。
    【布置作业】:教材125页习题24.4第8、9题。