【学习目标】
1、了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理.
2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.
3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算.
4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算.
【学习过程】
一、 自主学习:
1、在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系?一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系?
2、垂径定理的内容是什么?推论是什么?
3、点与圆有怎样的位置关系?直线和圆呢?圆和圆呢?怎样判断这些位置关系?请你举出这些位置关系的实例?
4、圆的切线有什么性质?如何判断一条直线是圆的切线?
5、正多边形和圆有什么关系?你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗?
6、举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积?
二、 典型例题:
例1:如图,P是⊙O外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.
(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明,与同伴交流.
例2:如图,AB是⊙O的弦, 交AB于点C,过点B的直线交OC的延长线于点E,当 时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?并证明你的结论.
例3:(1)如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BC,则圆中阴影部分的面积为( )
A. B. C.2 D.4
(2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.以边BC所在直线为轴,把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是
A. B.2 C. D.2
三、 巩固练习:
1、教材130页复习题24第1题。(直接做在教材上)
2、教材130页复习题24第2题。
3、教材130页复习题24第6题。
四、 总结反思:
【达标检测】
1、下列命题中,正确的是( )
①顶点在圆周上的角是圆周角;②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;③ 的圆周角所对的弦是直径;④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;⑤同弧所对的圆周角相等
A.①②③ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤
2、右图是一个"众志成城,奉献爱心"的图标,图标中两圆的位置关系是
A.外离 B.相交
C.外切 D.内切
3、(中考题)如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是
(A)12πcm2 (B)15πcm2 (C)18πcm2 (D)24πcm2
4、如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙M,当OM=______cm时,⊙M与OA相切.
5、如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=1200,则△AOB的面积是 。
6、如图,⊙A、⊙B、⊙C、两两不相交,且半径都是0.5cm,则图中三个扇形(即阴影部分的面积)之和为 。
(第4题图) (第5题图) (第6题图)
7、教材130页复习题24第10题。
【拓展创新】
教材132---133页复习题24第11、14、15题。
【布置作业】
教材131---133页复习题24第4、5、9题。
选做第12、13题。