角的直线三角板按题中要求放置，考查了一次函数、二次函数、三角形全等和相似等初中数学的核心内容。试题的巧妙之处在于问题中的三角板为求解问题提供的数量依据。把握数学问题的本质，体现数形结合。
2.试题解法基于数学活动经验，关注学生的学习过程
以上试题的一个基本特点是：基于学生数学活动经验，关注“过程与方法”在获得、应用数学知识的过程中的重要作用。解决以上试题的数学活动经验主要包括2个层次：第一，来源于日常生活经验，如对的“三角板”的直接认识；第二，建立在日常生活经验基础之上的探究活动，如例2将一把含30°角的直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点
处旋转，探索在旋转过程中三角板与抛物线的交点的连线段
总经过一个固定的点
（
，
）。
3.试题考查注重理性数学思维，体现能力立意命题理念
数学不仅是一种重要的“工具”和“方法”，而是人们学习的一种思维模式。在解决以上试题的过程中，学生要通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并在解决问题的过程中进行合情推理，有条理地表达自己的思考过程。如例3以二次函数为载体，设置了一块等腰直角三角板放在直角坐标系第一象限，斜靠在两坐标轴上的情境，要求探索是否还存在一点
，使△
仍然是以
为直角边的等腰直角三角形，要用分类思考方法。强调了数学素养，以能力立意，以考查学生的思维品质为出发点和归宿，还考虑到学生升入高中学习所必备的数学知识和素质，考查了进一步学习的潜质。
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