x2-2cx+c2+y2=a2-2cx+
x2
a2x2+a2c2+a2y2=a4+c2x2
(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)
设a2-c2=b2，方程可化成
(a＞b＞0)
这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴分别为2a,2b的椭圆.
［师］生丁同学做得很好，要注意方程化简的过程要在草纸上完成，化简整理过程可简写成：“两边平方，化简整理得”来代替化简的步骤.
由此可知，动点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e(0＜e＜1)时，动点的轨迹是椭圆（这是椭圆的比值定义，前面给出的椭圆的定义称为距离定义），定点是椭圆的焦点，定直线叫椭圆的准线，常数e叫椭圆的离心率.
对于椭圆
,相当于焦点F（c,0）的准线方程是x=
，根据椭圆的对称性，相当于焦点F′(-c,0)的准线方程是x=
，所以椭圆有两条准线.
请同学们考虑一下，中心在坐标原点，长轴在y轴上的椭圆准线方程是怎样的？
Ⅲ.课堂练习
P102练习4，6，习题8.2,7,P1024
求下列条件下的椭圆的标准方程：
（1）a=6,e=
,焦点在x轴上
答案：
（2）c=3,e=
，焦点在y轴上
答案：
P1026
求下列椭圆的焦点和准线方程：
（1）
答案：F1（-8，0），F2（8，0），x=±
（2）2x2+y2=8
答案：F1（0，-2），F2（0，2），y=±4
P103习题8.2,7
椭圆
的标准方程是 （ ）
A.x=±
B.y=±
C.x=±
D.y=±
答案：D
Ⅳ.课时小结
本节课我们继续讨论了椭圆的标准方程的求法，并给出了椭圆的比值定义、准线方程，请注意的是：一个椭圆有两条准线都垂直于长轴.另外，准线方程的形式要予以重视.
Ⅴ.课后作业
（一）课本P
，第二课时（椭圆）人教选修1-1tag: ， 高三数学教学设计，高三数学教学设计大全，教学设计 - 数学教学设计 - 高三数学教学设计