∠BOD］
（３）教师精讲：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所对的圆周角的大小问题”化归为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系问题”，教师用几何画板演示二、三类情况，加深对所加辅助线和第二、三类情况划归为第一类情况的认识，一目了然。学生归纳严格的推理过程。
设计说明：本环节以学生活动为核心，首先让学生自主探究、合作交流,突出了重点,然后教师通过引导,环环相扣，把难点突破,其间渗透了“分类” 、“化归”等数学思想，把第一类图形想象第二类、第三类图形分别划归成第一类图形去解决，化抽象为具体、化一般为特殊，学生豁然开朗。
（４）由学生归纳发现的规律，教师板书“同弧所对的圆周角度数并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。”说明：“同弧”说明是“同一个圆”； “等弧”说明是“在同圆或等圆中”．
（５）引导： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）
设计说明：让学生在同一知识中变换角度思考问题，从不同的方位观察圆心角与圆周角，更深一步理解“同弧”二字的含义，培养了学生思维的深度和广度。
三、巩固提高
Ａ层（基础题）
1.概念辨析
判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
Ｂ层（中等题）课本86页练习题
C层（提高题）
（１）如图１，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5= .
（２）如图２：已知弦AB、CD相交于P点，且∠AOC=44
，∠BOD=46 求∠APC的度数
设计说明：分层次练习，是为了满足不同层次学生的学习数学需要，使不同的学生在数学上的得到不同的发展。
四、盘点总结
知识：本节课主要学习了圆周角定理及其推论．
能力：在解决圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角思想方法。
在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应做到不重不漏；“化归思想”是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题。
情感、态度、价值观：学习过程中，培养学生勇于独立探索、不怕困难，遇到问题，学会与他人沟通、合作。
五、学以致用
尊重学生的个体存在差异的客观事实，为了尽可能地让所有的学生都能主动的参与，都能在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的发展。练习、作业的设计分层要求。
A层（基础题）
（1）如图3所示A、B、C三点在⊙O上，∠BOC=100，则∠BAC= 度，∠BDC= 度.
（2）如图4，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=25，则∠AOC= 如图5，已知AB=AC=2cm, ∠BDC=60，圆周角第一课时教学设计
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