抛物线及其标准方程（一）人教选修1-1

11-07 15:37:14   浏览次数:776次  栏目：高三数学教学设计

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3、举例：

例1、（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程。

（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。

解：(1)因为p=3，所以焦点坐标是（,0）,准线方程是x=-

(2)因为焦点在y轴的负半轴上，并且=2，p=4，所以所求抛物线的标准方程是

三.做练习：

1、根据下列条件写出抛物线的标准方程

     （1）焦点是F（3，0）

     （2）准线方程是x=-1/4

      (3)焦点到准线的距离是2

2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程

     （1）y²=20x        (2) x²=0.5y     (3)2y²+5x=0       (4)x²+8y=0

3、抛物线y²=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a（a>p/2),则点M到准线的距离是      ，点M的横坐标是          。

4、抛物线y²=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是                        。

四、小结：抛物线的标准方程有四种形式，p的意义是表示焦点到准线的距离，因为焦点不在准线上，所以p>0，若p=0，则点F在准线上，抛物线蜕变成一条直线；标准方程中p前面的符号决定了抛物线的开口方向。

五、布置作业：习题8.5第1、2、3题

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