说明:本题是运用函数的单调性求范围.
例4? 若椭圆上有不同两点关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围.
法一:设A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0),A、B坐标代入椭圆方程相减得:
解得m范围为
法二? 设对称点A、B所在直线方程为与椭圆方程联立消去y得:
>
说明:法一是利用点与曲线位置关系建立不等式,法二是利用一元二次方程根的判别式建立不等式,这两种方法是解决此类问题的常用方法.
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