∴|PF1|=a+ex0
又
∴|PF2|=e=e
∴|PF2|=a-ex0
注意：|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0，称为(x0,y0)点椭圆的焦半径，焦半径公式在解题中的作用应引起我们广大师生的注意.
［例10］已知椭圆，过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长.
解法一：∵a=3,b=1,c=2
∴F(-2,0)
∴直线方程为y=
与联立消元，得
4x2+12x+15=0 ①
设A（x1,y1）,B(x2,y2)则依韦达定理，得
x1+x2=-3,x1x2=
∴|AB|=
∴|AB|=2
解法二：由于所求线段AB是椭圆的“焦点弦”，故也可用“焦半径”公式计算：
|AB|=|AF|+|BF|=2a+e(x1+x2)=2
评述：一般地，遇到点到椭圆焦点的距离问题，可采用“焦半径”公式处理.
四、参考练习题
1.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆标准方程是 （ ）
A.
B.
C.或
D.或
答案：D
2.椭圆上点P到右准线的距离等于4.5，则点P到左准线距离是 （ ）
A.8 B.12.5 C.4.5 D.2.25
答案：A
tag: ， 高三数学教学设计，高三数学教学设计大全，教学设计 - 数学教学设计 - 高三数学教学设计