∴x1+x2=
∵
∴b2=25,∴a2=75
将b2=25代入*中成立
∴所求椭圆的方程为：
=1
③∵椭圆9x2+4y2=36的焦点为（0，±），则可设所求椭圆方程为：
=1(m＞0)
将x=2,y=-3代入上式得：
解得：m=10或m=-2（舍去）
∴所求椭圆的方程为：=1
评注：①小题中所求椭圆方程设为=1(m＞0,n＞0)，这是因为题中未给定焦点所在的坐标轴，如若用常规思路设为
=1（a＞b＞0）或
=1(a＞b＞0)去求时，运算过程将会非常繁琐，而且还要舍去一个不符合题意的.因此，在焦点位置未明确的情况下，本题所设方程是恰当合理的，简单易行的.如遇类似问题时我们不妨采取这一设法.
②小题中的解法体现了求椭圆方程的一般方法，通过“定位”与“定量”两个过程可求得所求椭圆方程，但本题注意到方程结构的特点可直接求出a2、b2而无需再去求a、b了，另外，此题要根据根与系数的关系去求b2,在消去y的过程中因运算量较大，故应小心谨慎一些.
③小题中的设法也不失为一种好的设法.
因已知椭圆的焦点为（0，±），如若能注意到方程
注意：确定圆锥曲线的方程是解析几何里的一类重要题型，常规解法固然思路简单自然，但在很多情况下，它会使我们陷入运算量繁琐的困境中，因此“巧设巧求”会带给我们事半功倍的效果.
3.深入学习“定义法”求“动点轨迹”.
问题1：椭圆的定义在求点的轨迹问题中发挥着巧思妙解的作用，它是如何体现的呢？
以下试通过具体例子说明：
［例2］平面内两个定点距离是8，求到两个定点距离的和是10的点的轨迹.
解法一：设两个定点分别为F1、F2，以两个定点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则F1（-4，0），F2（4，0）.
设M（x,y）为轨迹上任一点，依题意得：
∴=10
整理得：9x2+25y2=25×9
即：
∴点的轨迹是一个椭圆.
解法二：根据椭圆的定义，可知所求点的轨迹是一个椭圆，以过F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系.
∵2a=10,2c=8
∴a=5,c=4
∴b2==3
∴所求点的轨迹方程为：
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