一、 教材分析
两个重要极限是在学生系统学习了数列极限、函数极限以及函数极限运算法则的基础上进行研究的,它在求函数极限中起着重要作用,也是今后研究各种基本初等函数求导公式的工具,所以两个重要极限应重点研究。
二、 学情分析
一方面,学生已经学习了有界函数和无穷小乘积的极限,他们可以通过类比的方法研究这第一个重要极限,具备了接受新知识的基础;另一方面,学生基础比较薄弱,对以前所学的三角函数关系、二倍角公式等运用还不够熟练,所以现在在角的转化上面还存在一定困难。
三、 教学目标
根据以上两点分析并结合本节教材的特点,现把本节课的目标、重点、难点定为:
教学目标:
(1)知识与技能:使学生掌握重要极限公式 的特点及其变形式,并能运用其求某些函数极限;
(2)过程与方法:提高学生的自学意识,培养学生类比、观察、归纳、举一反三等方面的能力;
(3)情感态度与价值观:通过对 重要极限公式的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯,同时激发学生的学习兴趣。
教学重点与难点:
重点:重要极限公式 及其变形式
难点: 的灵活应用
四、 教法与学法的选择
本节课我是以学案为载体,采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。
学法上以课前自学为主要方式,在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,让学生自己出题,把思路方法和需要解决的问题弄清。
五、 教学环节的设计
(1) 课前尝试
利用学案导学,让学生明确课前要做的作业,课堂采用的方法,需要达到的要求,在尝试练习中,让学生通过练习,类比,引入新课。
(2) 课堂探究
通过学生探究讨论得出第一个重要极限以及这个极限公式的特点,再由学生举例说明这个重要极限类似的其他形式来认清它的结构特征,讲解这个重要极限的应用时,让学生自己尝试举例,从而使学生达到能够熟练应用举一反三的目的。
(3) 课堂巩固
学生在课堂练习中巩固所学内容,从而提升对这一重要极限的认识。
(4) 课后拓展
在课后拓展中让学生原有的知识网络的三角函数关系、二倍角公式和函数极限这些没有直接关系的知识,通过这第一个重要极限及其运用牢牢地联系在了一起。