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用比例解决问题教学设计1

11-07 14:56:20   浏览次数:603  栏目:六年级数学教学设计
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【教学目标】:
1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。
3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。   
【教学重点】:
1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】:
1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。
【教学准备】:多媒体课件
【教学过程】:
一、激发兴趣,回忆旧知
1.师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!
(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?
    (1)购买课本的单价一定,总价和数量。(成正比例)
(2)差一定,减数与被减数。(不成比例)
(3)总路程一定,速度和时间。(成反比例)
(4)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。(成反比例)
2.师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: (一定))
3. 师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: x×y=k(一定))
4. 师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)
二、揭示课题、探索新知。
(一)教学例5(课件出示:情境图)
1.回顾旧知
师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?
(1)学生自己解答,然后交流解答方法。
(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)
【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】
(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
【设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】
2. 探究解法
(1)梳理两种相关联的量
师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考(课件出示)
①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?
②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
   (        )一定,所以(     )和(       )成(   )比例。也就是说,两家的(        )和(          )的(      )相等。
3.用比例解答。
如果设李奶奶家上个月的水费是x元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。
知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。
设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是:(12.8:8=x:10),比例的解是x=16。(板书解法1)
师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)
12.8︰8=x︰10
  板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。
         12.8 :8 =χ:10      或     =
              8χ=12.8×10          8χ= 12.8×10
               χ=                  χ=
           χ=16                χ=16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
师:12.8︰8和x︰10 分别表示什么?(水费单价)
让学生再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。(学生可能通过复习题3的复习,想出不同的解法。)
如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗?为什么?(可以,因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨,是一定的,板书解法2)
师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)
【设计意图:在教师引导下,学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】
4.即时练习
师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?
课件出示:“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。)
5. 提炼方法


www.lexue88.com 师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?
得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):
一梳(梳理相关联的两种量)
二判(判断相关联的两种量成什么比例)
三列(设未知x,根据判断列出比例)
四解(解比例)
五检(用自己熟练的方法来检验)。
【设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。】
三、巩固提高。
1. 教材60页的做一做:1题。
2. 教材练习九的第3、5题。
【设计意图:通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手,引导学生把所学的知识运用与生活实践,从中体会所学知识的生活价值。】
四、全课总结。
1. 今天你们有什么收获?
【设计意图:通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。】

 
 


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