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人教新课标五年级数学上册《组合图形的面积计算》课堂实录,
非常好，你们小组还有其他想法吗？（好，接着说）
生：我们添了一个钝角三角形，求出这个梯形的面积是5加10的和乘12除以2等于90，再减去这个三角形的面积就等于这个组合图形的面积。大家有疑问吗？刘方钰
生：三角形的高在哪？
生：可以把这条底延长，延长到这里就是三角形的高，还有疑问吗？
师：同学们，能看明白吗？（能）同学们，请回！
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师：这种方法非常独特，刚才刘方钰问了一个问题，说高在哪呢？咱一块来找一下， 这个三角形哪是它的底，这个可以吗？（可以）那高在哪呢？刘凯
生：可以把那条底延长，延长到那条边那
师：把这条底延长，看，哪条是它的高，（生指）你会计算这个组合图形的面积了吗？只要用（梯形面积减去三角形的面积）就是它的面积。好，同学们，看这两种方法，和前面的方法一样吗？（不一样）你能给这种方法取个名字吗？试一试
生：添补法
师：以前学过是吗？说的非常准确，我们给这种方法取个名字就叫做“添补法”。可以添上一条辅助线，让它成为我们之前学过的基本图形，这些方法都很独特，是我们以后求组合图形面积时经常用到的方法。
割补法：
师：好，还有其他方法吗？来，你们小组。
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生：我们小组的方法是把这个小三角形平移到这里，可以把它组合成梯形，梯形的下底是12加6的呢关于18，上底是12，用12加上18的和乘5除以2就是梯形的面积，大家有疑问吗？龚浩然
生：三角形为什么可以平移下来？
生：因为这个三角形和这个三角形是同底等高的
师：理解起来有点困难是吧？来，我给大家演示一下，我可以把这个三角形剪下来，先怎么样？（旋转）翻转，我把这边给你画一下，先翻转下来，再平移下来，可以组成一个大梯形吗？（可以）非常独特的方法。噢，还有呢？接着说
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生：我们组的第二种方法是把这个小长方形平移到这里使它变成一个大梯形，这个梯形的面积就是用上底加下底的和乘高除以二，大家有疑问吗？（马子奕）
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生：为什么这个长方形可以平移下来？
生：因为长一样，宽一样，面积相等，所以可以平移下来。
师：我可以把这个长方形先往下平移，再往（左）平移，是不是和这里就组成了一个大的梯形了，但是他这里写错了，应该这里是6，这里是5，非常好，请回！同学们，看刚才这个小组展示的这两种方法非常独特，和前面这种方法还一样吗？其实啊，它也有一个新名字，先把它割下来，通过旋转，把它补成我们之前学过的基本图形，给它取个名字，叫做“割补法”。这三种方法是我们以后求组合图形面积时经常用到的方法，你只要选用自己喜欢的方法进行计算就可以。
三、变式呈现、迁移强化
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师：为了检验一下大家学的怎么样，请看这里，这是一个房子的侧面图，你能求出这个侧墙面的面积吗？你手中也有一个同样的题目，现在请你在这张纸上写一写。
师：谁能说说你的想法，来，徐晨，说说你的想法。
生：用三角形的面积加上长方形的面积就等于房子侧面的面积
师：这种方法求出来的是多少？（30）刘胜泽，我看到你的想法和大家不一样，你能到前面和大家说说吗？
生：我把这个图形分成了两个梯形，要求出两个梯形的面积，先求出它的下底，下底是5加2等于7，在求出梯形的高，高是5除以2等于2.5，5加7的和乘2、5除以2就是求的组合图形的面积。
师：你把它分成了两个梯形，只要求出一个的面积（乘2）就可以，可能计算上有点困难，请你等会把它完成。
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师：同学们，这个题比较简单是不是，看这个题，对你来说有没有难度，你的练习纸上也有这个题目，如果有困难，可以在小组内讨论一下。
师：好，做端正！谁来说说你的想法。好，王佩悦
生：我把这个组合图形分成两个长方形和一个正方形，这个长方形的面积是12乘以4等于48，这两个长方形面积相等，用48乘2等于96，正方形面积是4乘4等于16，96加16等于112，这就是组合图形的面积。大家还有什么问题吗？
师：王爵文
生：你怎么知道这两个长方形面积一样？
生：应为它的宽一样，长也一样（只要看仔细就可以）
师：有不同的想法吗？哦，他们组也有不同的，来，李博文
生：我把这个不规则图形补成一个大正方形，面积是12乘12等于144，再减去小长方形的面积，4乘8等于32，112就是这个组合图形的面积。大家还有什么问题吗？
师：刚才这两种方法哪一种更简单一些呢？
生：第二种
师：以后大家在解决类似的题目时只要选择自己喜欢的方式就可以了，刚才那道题目都做对了吗？
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下面来看第三题，你打算选用什么样的方法，在你的练习纸上试一试，这个题目可以只想方法，不用计算。谁想说说你的想法，来，王艺霖，其他同学认真听，看看他的想法和你们一样吗？
生：我把这个图形分成了两个平行四边形，要求它的面积，需要知道底和高，底是10，高是6除以2等于3，面积是10乘3乘2等于60
师：他是把这个组合图形分成了两个（平行四边形）只要求出一个再（乘2）就可以。很好，还有不同的想法吗?卢淼
生：我把这个图形把它移到这里变成一个长方形，为什么可以把这个三角形可以移到那边去？
生：因为他们的底和高相同所以可以移到后面去
师：你给大家指指，谁的高？谁的底？
生指
师：可以把这个三角形割下来补到这边，可以吗？（可以）只要最后求出长方形的面积就可以。
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师：来，看（播放课件）请大家来看第四题。要求这个阴影部分的面积，你打算用什么方法？
生：用长方形面积减去直角三角形的面积
师：如果要求阴影部分的面积，至少要知道几个条件？先在小组内商量一下。有的小组说的非常好，谁来说？刘林林
生：要知道两个条件，大长方形的长和大长方形的宽
师：知道了长和宽，能求出谁的面积（长方形），三角形呢？（也能求出来）它的底在哪？用手指指，高呢？底和高都知道了，能求出面积吗？还有吗？龚浩然
生：我觉着只要知道一个条件就可以了，只要知道长方形的面积，再除以2就能求出阴影部分的面积。（为什么，说说理由？）三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，长方形面积不用除以2，而三角形面积要除以2
师：也就是说，同底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，告诉你长方形的面积，再（除以2）就可以了。看来这道题也没有难倒大家，真得佩服大家！
四、引领总结、提升认识
师：同学们想一想，这节课我们学习了哪些知识？
生：组合图形的面积
师：我们通过分割法、添补法、割补法把组合图形的面积转化成了我们之前学过的基本图形，我们用到了这些方法，其实还有很多种方法，同学们，你有哪些收获吗？
生：我们可以把组合图形的面积转化成基本图形来计算
师：还有想说的吗？陶冬阳
生：我知道怎样求一个组合图形的面积（怎样求？）先求出一个图形的面积，再求出另一个图形的面积，最后把他们加起来就可以。
师：这是一种方法，叫什么？（分割法）今天我们学习了这么多方法，请大家运用今天所学的知识解决生活中出现的类似问题，好，这节课我们就上到这，下课！
生：起立，老师再见！
师：同学们再见！请坐！
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，人教新课标五年级数学上册《组合图形的面积计算》课堂实录
