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新人教版数学第九册《组合图形的面积计算》教学设计

11-07 15:37:14   浏览次数:691  栏目:五年级数学教学设计
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【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级上册第五单元——组合图形的面积   【教学目标】   1、在自主探索的活动中,了解平面组合图形的特点,理解计算组合图形的的多种方法,并能根据各种组合图形的条件,有效的选择计算方法进行正确地解答。   2、在自主探究的过程中感受转化的数学思想,通过实践操作、提高观察、分析能力和解题的灵活性。   3、 在学习活动中,体验到美丽的图案之间的组合关系,激发学习兴趣,培养学生的审美观念。   【教学重点】   正确地计算组合图形的面积,体会解决问题策略的多样性   【教学难点】   根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择有效的方法求组合图形的面积,在学习中去探索掌握解决问题的思考策略及解决问题方法的最优化。   【教学过程】   一、温故求新,引出课题   师:同学们,生活中有很多图形都是由平面图形组成的,看,这些图是由哪些平面图形组成的呢?      (学生说一说由哪些平面图形组成的)与我们之前学过的有什么不同呢?   (根据学生的回答,教师适时地引入组合图形的概念)我们把这样“由两个或两个以上基本图形组成的图形”叫做“组合图形”,今天,我们就一起来学习“组合图形的面积”   师:如何求组合图形的面积呢?   生:求出几个简单图形的面积再相加就可以。   师:这只是我们求组合图形面积的一种方法,其实还有很多种方法呢!   师:王爷爷家有一块菜地就是一个组合图形,你能帮忙求出这块菜地的面积吗?(课件出示)      【设计意图】通过对原有知识的复习,使学生对组合图形产生感性认识,为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。   二、深入合作,各显神通   1、 自主探索,计算面积   师:这个组合图形的面积应该怎样计算呢?仔细思考,想好后请把你的想法写在答题纸上。   (学生计算,教师巡视,适时指导)   2、 小组合作,分享方法   师:我发现大多数同学都有了自己的思考,现在请你到小组内和组内成员交流一下,互相说说自己的理由,看看你们小组出现了几种想法。   (小组讨论、交流)   3、 全班展示   师:哪个小组想跟大家交流你们智慧的结晶。(分组展示)   分割法:   组1:我们组把这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形。三角形的面积是底乘高除以二,用12减6求出三角形的底,用10 减5求出三角形的高,6乘5除以2是这个三角形的面积,长方形的面积是长乘宽,是12乘5等于60米,15加60是这个组合图形的面积。      师:其他组的同学有问题要提问吗?   生:三角形的底和高分别是多少?(生解答):   组2:      生:我们小组把它分成了一个长方形和一个梯形,先求这个长方形的面积,是5乘6等于30平方米,再求梯形的面积,梯形的高不知道,是12减6等于6,再用上底加下底的和乘高除以二,5加10的和乘6除以2等于45平方米,然后用30加45等于75平方米。   组3:      生:我们小组把它分成了一个三角形和一个梯形,先求出这个三角形的面积   12减6求出这个三角形的高,三角形的面积是底乘高除以二,10乘6除以2等于30平方米。梯形的面积用上底加下底的和乘5除以2等于45平方米,用30加45等于75平方米,就是这个组合图形的面积   组4:      生:我们把组合图形分成了两个三角形,这个大三角形的面积是10乘12除以2等于60平方米,这个小三角形的面积是5乘6除以2等于15平方米,60加15等于75平方米。大家还有疑问吗?   生:你怎么验证那就是一个三角形呢?   师:同学们,这种情况是我们学习时的一种特例,这条线段延长下来正好和这里组成一条线段,这种方法在以后的学习中会学到,看他们计算的对吗?(对)这只是一种特例。


www.lexue88.com   组5:   生:我们组把这个组合图形分成了一个三角形、一个长方形还有一个平行四边形。长方形的面积是5乘6等于30,三角形的面积是10减5等于5是高,12减6等于6是底,5乘6除以2等于15是三角形的面积,平行四边形底是5,高是6,面积是5乘6等于30平方米,30+15+30=75平方米,这个组合图形的面积就是75平方米。   生:这种也太麻烦了吧,你要求三个图形的面积呢!   师:对啊,这几种方法比较起来,你更喜欢哪种方法呢?(生说一说)所以说在计算组合图形的面积的时候尽量的少分,这样算起来更容易一些。   小结:   师:同学们,看这些方法,你能不能给这些方法取个名字?(生说)我们把像这样的,将这个图形分割成几个图形,这种方法叫做“分割法”。这种方法就是求几个图形面积的和。   4、小组再次交流   师:同学们,除了这种分割法以外,你还有没有其他的方法计算这个组合图形的面积,在小组内商量一下。(小组讨论)   5、汇报   师:有哪个小组想到前面来跟大家展示一下你们小组的想法?   添补法:   ①   生:把这个添上一个梯形,把它补成一个长方形,用长方形面积减去梯形面积,就是这个组合图形的面积。   ②      生:我们添上了一条辅助线,组成一个大梯形,用梯形面积减去三角形的面积就是这个组合图形的面积。   师:大家有疑问吗?我来问一个好吗?三角形的高和底在哪呢?   (生说,教师可以借助课件帮助学生理解)   小结:这种方法在数学上也有一个名字,叫做“添补法”,添加上一条辅助线,把它转化为我们之前学过的基本图形。只要用大图形的面积减去添补上的面积就能得到组合图形的面积。   割补法:   ①      生:我们组是把这个小长方形平移到这里使它变成一个大梯形,只要求出大梯形的面积就可以了。   师:非常巧妙的方法,你能说说是怎么平移过来的吗?   生:可以先把这个长方形向下平移,再向左平移。   ②   

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