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人教新课标五年级数学上册《组合图形的面积计算》课堂实录,
【教学目标】
1、在自主探索的活动中，了解平面组合图形的特点，理解计算组合图形的多种方法，并能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法进行正确地解答。
2、在自主探究的过程中感受转化的数学思想，通过实践操作，提高观察、分析能力和解题的灵活性。
3、激发学生积极参与学习探究的热情，培养学生倾听、合作、交流的良好学习习惯。
【教学重点】
正确地计算组合图形的面积，体会解决问题策略的多样性
【教学难点】
根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择有效的方法求组合图形的面积，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略及解决问题方法的最优化。
【教学过程】
组合图形的面积
一、温故求新、引出课题
认识组合图形
师：同学们，上课！
生：老师好！
师：同学们好！请坐！同学们，生活中有很多图形都是由平面图形组成的，看，这些图是由哪些平面图形组成的呢？第一个，王炎川
生：这个风筝是由两个三角形组成的
师：很好，请坐！第二个？
生：第二个是由一个三角形和一个长方形组成的
师：对吗？（对）好，第三个？
生：这个箭头是由长方形和三角形组成的（还有一个？）小长方形组成的
师：好请坐，请把话说完整。最后一个，张家龙
生：火箭是由一个三角形、三角形还有梯形组成的
师：对不对？(对)说得非常好，这些图形都是我们之前学过的基本图形，这些图形与我们之前学过的有什么不同？
生：这些图形都是由两个或两个以上的基本图形组成的
师：说得真完整！我们把由两个或两个以上基本图形组合而成的图形叫做“组合图形”，今天我们就一起来研究一下组合图形的面积。（板书）同学们，组合图形的面积怎样计算呢？李龙宇
生：我觉着首先应该把这个组合图形分成基本图形，然后计算出每个基本图形的面积，再把他们的面积相加
师：非常好！这个只是求组合图形面积方法中的一种，其实还有很多种方法。
二、深入合作、各显神通
师：这不，王爷爷家有一块菜地就是一个组合图形，怎样来求菜地的面积呢？
1、第一次自主探索
师：好，你们手中也有一张这样的图，请大家思考一下，怎样求这块菜地的面积。每一张纸上只写出一种方法，好，开始！
（生自主探索）
2、第一次小组交流
师：我看到很多同学，想法都非常棒！现在，请同学们在小组内讨论一下，看看你们小组出现了几种方法，说一说，抓紧！
3、汇报
师：好，坐端正！有哪个组想到前面来跟大家分享一下你们的想法。好，王佩悦，你们组！
分割法：
①
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生：我们组把这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形。三角形的面积是底乘高除以二，用12减6求出三角形的底，用10 减5求出三角形的高，6乘5除以2是这个三角形的面积，长方形的面积是长乘宽，是12乘5等于60米，15加60是这个组合图形的面积，大家有问题吗？张家龙
生：12乘5等于60，应该是平方米。
师：听的真仔细，好！请坐！还有问题吗？你们组还有其他想法吗？就这一种想法？好请回！
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师：其他小组有补充吗？董广晓，你们小组！
生：我们小组把它分成了一个长方形和一个梯形，先求这个长方形的面积，是5乘6等于30平方米，再求梯形的面积，梯形的高不知道，是12减6等于6，再用上底加下底的和乘高除以二，5加10的和乘6除以2等于45平方米，然后用30加45等于75平方米。大家还有疑问吗？
师：有问题吗？我问一个可以吗？梯形的高在哪呢？你刚才没有指清楚
生：在这里（对吗？）对！（梯形的上底呢？）在这里！（为什么是5？）因为这里是5，把它平移过来还是5。（对不对？）对
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师：你们组还有其他的想法吗？
生：我们小组把它分成了一个三角形和一个梯形，先求出这个三角形的面积，用12减6，还是你说吧！（换一个学生汇报）
生：12减6求出这个三角形的高，三角形的面积是底乘高除以二，10乘6除以2等于30平方米。梯形的面积用上底加下底的和乘5除以2等于45平方米，用30加45等于75平方米，就是这个组合图形的面积，大家还有什么问题吗？
师：还有什么问题?
生：高是多少？梯形的高？（是5）为什么是5？
生：因为这是它的上底，这是它的下底，高是上底和下底之间的距离，距离是5米，所以它的高是5米。同意吗？（对）
师：还有问题吗？龚浩然
生：三角形的高在哪里？
生：三角形的高在这里，这是三角形的底，这就是三角形的高了.
师：你怎么求出来的6呢？
生：12减6等于6
师：我们是不是可以把这条线段平移到上面，这条线段是6，这条线段的也是6，这条线段就是三角形的高，对不对，非常好的方法。你们小组还有不同的想法吗？（没有了）好，请回！
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师：其他小组还有不同的想法吗？来，张家龙你们小组！
生：我们把组合图形分成了两个三角形，这个大三角形的面积是10乘12除以2等于60平方米，这个小三角形的面积是5乘6除以2等于15平方米，60加15等于75平方米。大家还有疑问吗？
生：你怎么验证那就是一个三角形呢？
师：同学们，这种情况是我们学习时的一种特例，这条线段延长下来正好和这里组成一条线段，这种方法在以后的学习中会学到，看他们计算的对吗？（对）这只是一种特例，你们小组还有其他想法吗？（没有了）
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师：其他小组看这四种方法还有不同的吗？龚浩然，你们小组！
生：我们组把这个组合图形分成了一个三角形、一个长方形还有一个平行四边形。长方形的面积是5乘6等于30，三角形的面积是10减5等于5是高，12减6等于6是底，5乘6除以2等于15是三角形的面积，平行四边形底是5，高是6，面积是5乘6等于30平方米，30+15+30=75平方米，这个组合图形的面积就是75平方米
师：大家有疑问吗？
生：这种太麻烦了吧？你可以分两个部分，你也可以补啊。
师：非常好，这种方法和这种方法比较起来哪个更容易一些，这个是把它分成了两部分，所以说在计算组合图形的面积的时候尽量的少分，这样算起来更容易一些，对不对啊（对）
非常棒，请回！同学们，看这五种方法，你有没有发现，能跟这种方法起个名字吗？
生：分割法
师：把整个图形分割成几个图形，很好，这种方法就叫做“分割法”（板书）
4、小组再次交流
师：同学们，除了这种分割法以外，你还有没有其他的方法计算这个组合图形的面积，好，在小组内商量一下。（小组讨论）
5、汇报
师：好，同学们坐好，我看到很多小组的想法都非常的独特，有哪个小组想到前面来跟大家展示一下你们小组的想法。来，你们小组！
添补法：
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生：把这个添上一个梯形，把它补成一个长方形，用长方形面积减去梯形面积，梯形面积是45，用120减45等于75，这就是这个不规范图形的面积，还有疑问吗？
生：你怎么知道知道这个组合图形的面积是125，这个长方形的面积是125
生：用12乘10，用它的长乘宽，就是120，所以面积是120
师：是120，好，还有问题吗？只要用这个大长方形的面积减去梯形的面积就是（组合图形的面积）
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