（2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.
解：算法：
第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n＞2，则执行第二步.
第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数.若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.
说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：
（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.
（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.
（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.
利用TI-voyage200图形计算器演示：(学生已经被吸引住了)
例4、.用二分法设计一个求方程
的近似根的算法.
分析：该算法实质是求
的近似值的一个最基本的方法.
解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：
第一步：令
.因为
，所以设x1=1，x2=2.
第二步：令
，判断f（m）是否为0.若是，则m为所求；若否，则继续判断
大于0还是小于0.
第三步：若
，则x1=m；否则，令x2=m.
第四步：判断
是否成立？若是，则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.
说明：按以上步骤，我们将依次得到课本第4页的表1-1和图1.1-1.于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都满足假设条件的原方程是近似根.
利用TI-voyage200图形计算器演示：
运行结果：
练习1：
写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法。
解：算法1：
第一步：移项，得x2－2x－3＝0；①
第二步：①式两边同加1并配方，得（x－1）2＝4；②
第三步：②式两边开方，得x－1＝±2；③
第四步：解③得x＝3或x＝－1。
算法2：
第一步：计算方程的判别式判断其符号△＝22＋4×3＝16＞0；
第二步：将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝，
得x1＝3，x2＝－1
评析：比较两种算法，算法2更简单，步骤少，所以利用公式解决问题是最理想、合算的算法。因此在寻求算法的过程中，首先是利用公式。
下面设计一个求一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的算法如下：
第一步：计算△＝b2＋4ac；
第二步：若△＜0；
第三步：输出方程无实根；
第四步：若△≥0；
第五步：计算并输出方程根x1,2＝。
练习2、求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。
第一步，先求1×3，得到结果3；
第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；
第三步，再将15乘以7，得到结果105；
第四步，再将105乘以9，得到945；
第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果。
评析：求解某个问题的算法不同于求解一个具体问题的方法，算法必须能够解决一类问题，并且能够重复使用；算法过程要能一步一步地执行，每一步操作必须确切，能在有限步后得出结果。
练习3、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。
分析：由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换。
解：算法步骤如下：
第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色；
第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；
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