一、课题：相互独立事件同时发生的概率(2)
二、教学目标：
1．能正确分析复杂事件的构成；
2．能综合运用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率的乘法公式解决一些实际问题。
三、教学重、难点：掌握求解较复杂事件概率的一般思路：正向思考和反向思考。正向思考的一般步骤是：通过“分类”或“分步”将较复杂事件进行分解，转化为简单的互斥事件的和事件或相互独立事件的积事件；反向思考就是转化为求它的对立事件的概率。
四、教学过程：
（一）复习：互斥事件、对立事件和相互对立事件的概念。
（二）新课讲解：
例1 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。
解：分别记这段时间内开关
，
，
能够闭合为事件
，
，
．
由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响。根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是
∴这段时间内至少有1个开关能够闭合，，从而使线路能正常工作的概率是
．
答：在这段时间内线路正常工作的概率是
．
变式题1：如图添加第四个开关
与其它三个开关串联，在某段时间内此开关能够闭合的概率也是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。
（
）
变式题2：如图两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。
方法一：
方法二：分析要使这段时间内线路正常工作只要排除
开且
至少有1个开的情况。
例2 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2．
（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；
，相互独立事件同时发生的概率（2） 人教必修3tag: ， 高二数学教学设计，高二数学教学设计大全，教学设计 - 数学教学设计 - 高二数学教学设计