体积与容积课堂实录

一、谈话，导入新课。
同学们，听过乌鸦喝水的故事吗，这个故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识呢。（学生讲解乌鸦喝水的故事）。这只乌鸦多聪明呀，那你们知道（1）乌鸦为什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？
交流：使学生认识到：因为石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升。（教师板书“空间”二字）
二、认识体积
同学们，我们现在也像聪明的乌鸦一样去发现研究生活中的数学知识，好吗？那我们现在就开始我们的空间发现之旅吧，
1、出示实验要求，学生实验
汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。　　
师小结：从实验中我们可以看到，--------都占了一定的空间板书（占空间），粉笔占空间吗？你们占空间吗？我占空间吗？还有什么占空间？
生：(学生计讨论书、本、笔等文具都占空间。)
师：除了教室里的，教室外面还有什么占空间吗？
生：有！电视，冰箱，床等。
师：空气占空间吗？（师用手抓）你抓不着，还占空间？（气球里 的气吹得太足就会炸）所以空气也占空间说得太好了，(鼓掌)细菌占空间吗？你根本看不见。（在显微镜下看见）这些东西都占空间，谁能用两个字来概括一下，什么占空间？生：物体。（师板书 物体）齐读。
现在我们继续空间发现之旅
2出示实验要求，学生实验
汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。　　
小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。如：桃子占的空间大，红枣占的空间小。　　
你还能举出例子吗？　　
师：（让一名学生到前面和老师站在一起）同学们，我俩谁占的空间大，那我和姚明谁占的空间大，你发现了什么生：老师占的空间大，学生占的空间小，发现了占的空间有大有小。
师：下边听课的教师中，有没有比我占的空间大的，有没有比学生占的空间小的？
生：后排的那位男老师占的空间比你大，没有比学生占的空间小的。
师：你手里的文具，谁比谁占的空间小？谁比谁占的空间大？
生：铅笔占的空间比文具盒占的空间小，书比铅笔占的空间大。
师：铅笔占空间的大小是铅笔的体积，某同学占空间的大小是某同学的体积。物体占有的空间是（有大有小的）。请大家用一句话概括一下什么叫体积　　
揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（板书齐读）　　
3、师：（找出三个学生走向前来）
师：请按照老师口令做，说口令三个学生跟着做你们发现了什么数学知识没有？
生：（学生讨论交流）她们三位无论位置和形状有什么变化，体积是不会变的。也得出了物体不论怎样摆放，体积是不会变的。
4、师：（拿出西红柿和黄瓜）谁的体积大？谁的体积小？
生：可以用两个同样大小的烧杯，装上同样多的水，把西红柿和黄瓜分别放进两个烧杯里，看哪个烧杯的水涨高了，哪个物体的体积就大。（鼓掌）
师：同学们真聪明，在数学里这叫做“转化”。
师：一斤棉花和一斤铁，谁的体积更大些？生：一斤棉花的体积更大些。
三、认识容积
1．认识容器.出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。
师：这些是什么？它们有什么作用？
师：想一想它们有什么共同特点？生：可以用来装东西。
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。。教师出示长方体纸盒，打开盖子请学生观察。　　
问：盒内是空的，可以装东西吗？　　
2、师、在生活中你知道哪些物体能够装东西。你们刚才所说的这些能够装东西的物体都有一个共同特点就是（）　　
小结：从大家举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的称为容器。课件出示箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器）　　
3、课件出示两个杯子　
师：想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？　　
学生讨论，说办法。　　请同学上来做　　
小结：从实验中我们可以看到，第一个装的水比第二个多，我们就说（第一杯杯的容积比第二杯大。）　　
4、现在谁能说说什么是容积？容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。板书　　
“容纳”是什么意思？　　
（举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。）　　
5、问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？　　
（1）你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？ 　　
（2）所有的物体都有体积；是不是所有的物体都有容积呢？但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。　　举例理解容积。
师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？生：水的体积就是这个杯子的容积。
师：如果把这个杯子装满面，什么是这个杯子的容积？生：面的体积就是这个杯子的容积。
师：请你说出以下容器的容积指什么？墨水瓶，水瓶，等
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。
师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）齐读容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？生：油桶里油的体积就是油桶的容积。
师：你认为他说得严密吗？生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。
师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。
生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。
师：(老师拿出橡皮泥做成馒头、烧饼、薄饼等状、边做边问，)它的体积变了吗？
四说容积和体积的区别并练习
3通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别吗？小组讨论 记录员记录
现在我们来闯闯关吧
五、总结：今天的空间发现之旅你有收获吗？
1、知道世界上第一个计算出球的体积的人是谁吗？
2、同学们你们知道阿基米德吗？下面我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放)师：故事听完了，他为什么么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？课后同学们可以通过各种方式寻找答案。　　
3、调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是怎样获得的？