探究2:一般直角三角形三边的关系
思考:在一般的直角三角形中,上述结论是否也成立呢?(提示:以斜边为边长的正方形C的面积,等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积.)
正方形A的面积= ;
正方形B的面积= ;
正方形C的面积= .
我们发现, + , 即 + =
由上面的例子,我们猜想:
命题1 如果直角三角形的两条直角边分别为 , ,斜边为c,则________ +________ =_______ 。
即:直角三角形两 边的平方和等于 边的平方。
证明:用直角边是 , ,斜边是c的四个全等直角三角形(图3)拼成图4。
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