人教版六年级上比的应用——按比分配教学设计

教学目标：
1、知识目标：使学生理解按比例分配的意义。
2、技能目标：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决问题的实际能力。
3、情感目标：培养学生自主、探究、合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。
教学过程：
★情感铺垫
我们的学习口号是：（快乐学习  快乐成长）
心动不如行动，耕耘始于今天。你准备好了吗？
人要从心底里快乐起来，生活里才会处处布满阳光！那就开始我们的快乐之旅吧！
[设计意图]：提倡快乐教育，发放快乐意念，营造和谐、快乐的教学氛围。关注学生的情感态度，使学生怀着愉悦的心情学习。
★创设情境，理解问题中比含义。
有人说，要让自己快乐，最好的方法是先令别人快乐。真希望这节课老师能给你们带来更多的快乐。看，刚才老师调制了三杯甜甜的蜂蜜水，你们想不想尝一尝？不过，虽然都是有蜂蜜和水调制出来的，可是我的配制的味道并不一样。（多媒体出示亮出你的“神眼”）
蜂
蜜
水 蜂蜜水蜂蜜和水的比 
第一杯5ml75ml 
第二杯10ml50ml 
第三杯  25ml25ml 

你们来猜一猜看屏幕上的问题，先想一想，再议一议。（出示想一想，议一议：）
蜂蜜和水的比是１：１５，把蜂蜜看作（  ）份，水就是这样的（ ）份，蜂蜜水一共是（）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（—），水是蜂蜜水的（—）。
蜂蜜和水比是1:1实际上就是我们常说的叫怎么分？（平均分）而前两种情况是不是平均分呢？没错，蜂蜜和糖是不等量的，所以不能是平均分。在生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配的。显然，平均分只是按比分配的一个特例。今天我们就走进生活中的比，揭示课题。
猜一猜：这三杯蜂蜜水哪一杯最甜，说说你的想法。
没有大胆的猜测就做不出伟大的发现(牛顿) 那你们的猜想对不对呢？下面我们请两位同学做一次品尝师。
★探讨学习：按比分配
师：中医有句话：“朝朝盐水，晚晚蜜汤”。说的意思是：每天早起空腹喝淡盐水，每天晚上睡前喝蜂蜜水。这样对身体健康有益，科学上讲喝蜂蜜水就按按照蜂蜜和水的配比是1：5来配最好。 下面就请你凸显你的“慧眼”，算一算“要配一杯240毫升的蜂蜜水，按照蜂蜜和水的配比是1：5来配，配制这样一杯蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？”（多媒体课件出示例题）
放手让学生自己探索解决方法
师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。 
请不同做法的学生上台展示，交流汇报。
方法一：根据比的意义，
蜂蜜水平均分成份数为：1+5=6  
每份为：240÷6=40（毫升）
蜂蜜：40×1=40（毫升）
水：  40×5=200（毫升）
追问：“6”表示什么？为什么要“÷6”？
方法二：根据分数的意义求出结果。
1+5=6
  蜂蜜：240×1/6=40（毫升）
  水：204×1/6=20（升）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家 表示什么？
3、引导小结：两种方法，比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答。
答案正确吗？能否想办法检验一下？引导生说出 
（1）180+20=200（毫升）
   （2）20∶180=1∶9
【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】
★联系生活，解决问题
师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，信心是成才的基石.没有信心的人,将一事无成.那就试试看你的身手怎么样” （出示“试试看你的身手”）
自古以来，我国人民就有着植树造林绿化家园的传统美德。有句谚语说 “绿树成荫，空气清新。”3.12日是我国的植树节这一天，学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
讨论：分配什么？按照什么来分？
独立完成，请学生口头说，并说清“比”是怎么得来的。
小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。
小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
　 怎么解答？（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）
只要你是个有心人，你会发现，生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，课前我们同学也做了调查，通过调查，大家发现生活中有哪些是按比分配的呢？
当学生列出了大量的生活素材后，教师出示一组生活素材：看来，同学们这次的社会调查的收获可真不小，老师也带了好些素材呢！你能帮助解决这些实际问题吗？（出示：展现你的风采）
素材一：泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？
素材二：里的菜地共800平方米，用  种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
素材三：用120cm丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
★ 拓展延伸：智勇大冲关  等你来挑战
传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱更必须遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!
同学们，开启你的智慧，利用今天学的方法也来帮老人的三个儿子分一分牛，相信你定会赛过智叟！