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三角形内角和教学设计1

11-07 15:37:14   浏览次数:934  栏目:四年级数学教学设计
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教学目标:
 1.让学生通过量、剪、拼、折等活动,主动探究推导出三角形内角和是180度,并运用所学知识解决简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透"转化"数学思想。
3.在学生亲自动手和归纳中,使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点:通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动,验证"三角形的内角和是180°。"
教师准备:4组学具、课件
学生准备:量角器、练习本
教学过程:
一、兴趣导入,揭示课题
1、导入:"同学们,这几天我们都在研究什么知识?能说说你们都认识了哪些三角形吗?它们各有什么特点?"
(生出示三角形并汇报各类三角形及特点)
2、今天老师也带来了两个三角形,想不想看看?(播放大屏幕)。"咦,不好,它们怎么吵起来了?快听听它们为什么吵起来了?""哦,它们为了三个内角和的大小而吵起来。"(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)
3、我们来帮帮它们好吗?
4、那么什么叫内角啊?你们明白吗?谁来说说?来指指。
你能标出三角形的三个角吗?(生快速标好)
数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角,三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"(课件片头1)
"同学们,用什么方法能知道三角形的内角和?"
二、猜想验证,探究规律 (动手操作,探究新知)
1.量角求和法证明:
   先听合作要求:拿出准备的一大一小的两个三角形,现在我们以小组为单位来量一量它们的内角,注意分工:最好两个人 量,一人记录,一人计算,看哪一小组完成的好?
(1)学生听合作要求后分组合作,将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。(观察哪组配合好)。
(2)指名汇报各组度量和计算内角和的结果。
(3)观察:从大家量、算的结果中,你发现什么? 
归纳:大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。
(5)思考、讨论:
通过测量计算,我们发现三角形的内角和不一定等于180度,因为是测量所以能有误差,那么还有更好的方法能验证呢?
大家讨论讨论。
现在各小组就行动起来吧,看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论?
看同学们拼得这样开心,老师也想拼拼,行吗?演示课件。
看老师最终把三个角拼成了一个什么角?平角。是多少角?
"180°是一个什么角?想一想,怎样可以把三角形的三个内角拼在一起?如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论,对吗?"(课件3)
现在,我们可验证三角形的内角和是(180度)?
2、那么对任意三角形都是这个结论?请看大屏幕。
演示锐角三角形折角。 (三个顶点重合后是一个平角,折好后是一个长方形。)
你们想不想去试一试。
1、小组探究活动,师巡视过程中加入探究、指导(如生有困难,师可引导、有可能出现折不到一起的情况,可演示以帮助学生)
2、"你通过哪种三角形验证(钝角、锐角、直角逐一汇报)",生边出示三角形边汇报。(如有实物投影,直接在实物投影上展示最好,也可用大三角形示范,可随机改变顺序)
a.验证直角三角形的内角和
折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?
引导生归纳出:直角三角形的内角和是180°
折法2 我们还可以得出什么结论?
引导生归纳出:直角三角形中两个锐角的和是90°。
(即:不必三个角都折,锐角向直角方向折,两个锐角拼成直角与直角重合即可)
b.验证锐角、钝角三角形的内角和。
归纳:锐角、钝角三角形的内角和也是180°。
放手发动学生独立完成 ,逐一种类汇报  师给予鼓励
三、总结规律
刚才,我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕,能不能给三角形内角下一个结论呢?(生:三角形的内角和是180°)对!不论是哪种三角形,不论大小!我们可以得出一个怎样的结论?
(三角形的内角和是180°。)
(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
(量的不准。有的量角器有误差。)
老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀?(一样大)首尾呼应
四、应用新知,知识升华。
(让学生体验成功的喜悦)
现在,我们已经知道了三角形的内角和是180°,它又能帮助我们解决那些问题呢?
(课件5……)
在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?
(不可能。)
追问:为什么?
(因为两个锐角和已经超过了180°。)
有两个直角的一个三角形
(因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)
问:那有没有可能有两个锐角呢?
(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)
1.   看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)
 2.做一做:
在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度数.
 3.27页第3题(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
4.思考题.
五、总结
今天,我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程,并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中,常常都要经历这样的过程,同时,它也是一种科学的研究方法。
板书设计:                     
 三角形内角和
 量一量  拼一拼 折一折
三角形内角和是180°


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