标签:高三数学学习方法大全,http://www.lexue88.com
高三立体几何章末综合测试题,
∴2-2h=0,∴h=1,即E(0,1,3),
∴D1E→=(0,2,1),AE→=(-3,1,3).
设平面EAC的法向量为m=(x,y,z),
则m⊥AC→,m⊥AE→,
∴x=0,-3x+y+3z=0,
令z=-1,得m=(0,3,-1),
∴cos〈m,D1E→〉=m•D1E→|m||D1E→|=22,
∴二面角E-AC-D1的大小为45°.
(2)设D1P→=λPE→=λ(D1E→-D1P→),
则D1P→=λ1+λD1E→=0,2λ1+λ,λ1+λ,
∴A1P→=A1D1→+D1P→
=(-3,-1,0)+0,2λ1+λ,λ1+λ
=-3,λ-11+λ,λ1+λ.
∵A1P∥平面EAC,
∴A1P→⊥m,
∴A1P→•m=0,
∴-3×0+3×λ-11+λ+(-1)×λ1+λ=0,
∴λ=32.
∴存在点P使A1P∥平面EAC,
此时D1P∶PE=3∶2.
上一页 [1] [2] [3]
,高三立体几何章末综合测试题