椭圆有关的练习题

02-10 16:47:12   浏览次数:659次  栏目：高中数学试题库

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一、椭圆有关的选择题
1、中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（C ）
A.    B.     C.     D.
2 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 ，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（B  ）
A      B     C    D 
３.与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且短轴长为4 的椭圆方程是(B     )
   A　 翰林汇
4．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 ，焦距为 ，则椭圆的方程为（C ）
A．     B．    C． 或   D．以上都不对
5．椭圆的两个焦点是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（　C　　  ）。
  A ＋ ＝1   B ＋ ＝1   C ＋ ＝1  D ＋ ＝1
6、椭圆 的焦点坐标为（C  ）
A、    B、    C、   D、
7．已知△ABC的顶点B、C在椭圆EQ \f(x\S(2),3)＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是  (　C　　)
（A）2EQ \r(,3)            （B）6           （C）4EQ \r(,3)         （D）12
8．设定点F₁（0，－3）、F₂（0，3），动点P满足条件 ，则点P的轨迹是（A    ）
A．椭圆          B．线段           C．不存在       D．椭圆或线段
二 、椭圆有关的解答题
9．将圆 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线．
答案：    
10．
答案：
11．

思悟小结
1.    要灵活运用椭圆的定义来解决问题，一般情况下涉及焦点问题则应首先考虑定义。
2.    要求椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面。“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心是原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”是指的 与 具体数值，常用待定系数法.当椭圆的焦点位置不明确时，可设方程为 ，也可以设方程为 ，避免讨论和繁杂的计算
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