波的图像重点题型讲解
例1 一列简谐波沿水平绳子传播，某一时刻的波形如图5-36所示．则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是
[ ]
A．a和c． B．a和d．
C．b和c． D．b和d．
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名师解析：由于波的传播方向不明确，应该考虑波向右传播和向左传播的两种情况．
当波源位于左端，波向右传播时，根据波的传播特点可知，a、b、c、d四点的运动方向如图5-37所示．
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当波源位于右端，波向左传播时，同理可知，a、b、c、d四点的运动方向如图5-38所示．
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答：B、C．
名师总结： 为了判断波传播时介质中各点的运动方向(速度方向)，除了依据波的传播特性外，还可以采用波形平移法，即依波的传播方向将原波形微微移动到一个新的位置，如从图5-39中实线位置移到虚线位置，于是立即可判断各点的运动方向：a向上、b向下、c向下、d向上．
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例2 一列简谐波在传播方向上相距x=3m的两质点P、Q的振动图像如图7-26所示．这列波的波长可能是 [ ]
A．4m
B．8m
C．12m
D．16m
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名师讲解 由于P、Q两点离波源的远、近不明确，因此要分两种情况讨论．
1．若P比Q离波源近，则P先振动．比较t=0时两质点的位移可知，Q比P落后的时间为
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当 n=0时，λ= 4m；
当 n=0时，λ= 4m；
随着n取值的增大，波长λ变短．这种情况下最大波长为λ=4m．
2．若Q比P离波源近，则Q先振动，同样由比较t=0时，两质点的位移可知，P比Q落后的时间为
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当n=0时，λ=14/7m；
当n=1时，λ=12/5m；
当n=2时，λ=4/3m；
……
此题答案为： A、C．
例题3 图5-60中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷．则对a、b、c三点振动情况的下列判断中，正确的是 [ ]
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A．b处振动永远互相减弱．
B．a处永远是波峰与波峰相遇．
C．b处在这时刻是波谷与波谷相遇．
D．c处的振动永远互相减弱．
名师讲解：b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强．A错，C正确．
a处此刻是波峰与波峰相遇，过半周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点．B错．
c处此刻是峰、谷相遇，过半周期后仍是峰、谷相遇，它的振动永远互相减弱．D正确．
此题答案为 C、D．
名师总结： 同学们的知识点可能记忆的不清楚了，我们首先回顾一下，解决此题的重要概念：两相干波的叠加区域，凡波峰与波峰相遇的点或波谷与波谷相遇的点，都是振动加强的点；凡峰、谷相遇的点，都是振动减弱的点．从此题我们可以得到以下的经验：
1．干涉条件的严格说法是：同一种类的两列波，频率(或波长)相同、相差恒定，在同一平面内振动．由于书中不讲相和相差，且限于讨论一维振动的情况，所以只强调“频率相同”这一条件．显然，若两波的频率(或波长)不同，在某一时刻峰、峰(或谷、谷)相遇振动加强的点，在另一时刻，不会始终加强，也就不会出现稳定的干涉图样，只是一般的波的叠加现象．所以，对干涉的产生必须注意其条件．
2.在两相干波的重叠区域，振动加强或振动减弱的点的位置决定于
到两波源的路程差：若是偶数倍的半波长则加强，若是奇数倍的半波长则加强
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