磁场强度计算公式及其应用

磁场强度计算公式

（1）关于安培力大小的计算式 ，其中 为B与IL的方向夹角（见图9—2），由式可知，由于角 取值不同，安培力值将随之而变，其中 取 、 值时F为零， 取 时F值最大 。本式的适用条件，一般地说应为一般通电直导线IL处于匀强磁场B中，但也有例外，譬如在非匀强磁场中只要通电直导线段IL所在位置沿导线的各点B矢最相等（B值大小相等、方向相同），则其所受安培力也可运用该式计算。
关于安培力的作用效果，解题中通常遇到的情况举例说明如下：
① 平行通电导线之间的相互作用；同向电流相吸，反向电流相斥。这是电流问磁相互作用的一个重要例证。
② 在安培力与其他力共同作用下使通电导体处于平衡状态，借以测定B或I等待测值。如应用电流天平测定磁感应强度值，应用磁电式电流表测量电流强度。
【例题2)】图9－5所示是一种电流天平，用以测定匀强磁场的磁感应强度。在天平的一端挂一矩形线圈，其底边置于待测匀强磁场B中，B的方向垂直于纸面向里。已知线圈为n匝，底边长L当线圈通以逆时针方向，强度为I的电流时，使天平平衡；将电流反向但强度不变，则需在左盘中再加 砝码，使天平恢复平衡。试列出待测磁场磁感应强度B的表达式。
分析和解  本题应着眼于线圈底边在安培力作用下天平的平衡以及电流方向变化后天平调整重新平衡等问题．因此需对线圈及天平进行受力分析，根据平衡条件确定有关量的量值关系。
对于第一种情况，即线圈（设线圈质量为M）通以逆时针方向电流时，根据左手定则判定其底边所受安培力F的方向竖直向上。如果这时左盘中置砝码m可使天平平衡，则应有                                                         ①
第二种情况，即线圈改通顺时针方向电流后，显然其底边所受安培力方向变为竖直向下。左盘需再加砝码 ，以使天平重新平衡，这时则有
                                    ②
    由①、②两式可得 ，
根据安培力的计算式，并考虑到线圈的匝数，有 。所以待测磁场的磁感应强度 ，即为所求。
（2）关于洛仑兹力大小的计算式 ，其中 为B与 的方向夹角（见图9－3），由式可知，由于 取值不同，洛仑兹力值亦将随之而变，其中 取 、 值时 为零， 取 时 值最大 。本式的适用范围比较广泛，但在中学物理教学中只讨论带电粒子在匀强磁场中的运动，而且大纲规定，洛仑兹力的计算，只要求掌握 跟B垂直的情况。   
关于洛仑兹力的作用效果，解题中通常遇到的情况举例说明如下：
 ①  在匀强磁场中带电粒子的运动。
a、如果带电粒子的运动速度 垂直于磁场B，即 ＝ ，如图9—9所示，则带电粒子将在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，这时洛仑兹力起着向心力的作用．根据牛顿第二定律 ，应为   ，
由此可得，圆运动半径 。角速度 。周期 。粒子动量的大小 。粒子的动能 。
    b、如果带电粒子的运动速度 与磁场B不垂直，臂如 锐角，如图9－10所示。则可将 分解为 及 ,其中带电粒子q一方面因 而受洛仑兹力 的作用，在垂直于B的平面内做一个匀速圆周运动；同时，还因 而做一平行于磁场的与苏直线运动。两分运动的合运动为如图9－10所示的沿一等距螺旋线运动，其距轴的半径 ，
螺距 。