一道热学题的错解分析

11-07 14:55:02   浏览次数:573次  栏目：物理知识

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笔者在最近组织的一次学生考试中，发现大部分学生对一道关于玻意耳定律的应用的题目做出了错误的解答。由此引起了笔者的深思。

图 1

题目如图1所示，一端封闭粗细均匀的玻璃管内有一段H＝15cm的水银柱。开始时将玻璃管水平放置，封闭端与开口端气柱长均为L＝20cm。现将玻璃管缓慢倒转，开口向下竖直插入水银槽中，这对管中上方的空气柱长为20cm，已知大气压强

。求进入管中水银柱的高度。(假设在整个过程发生变化)

图 2　

错解　如图2所示，设有水银柱进入玻璃管，以开口端气体作为研究对象，分别以图1和图2所示状态作为初、末状态，列出状态参量如下

初状态：

末状态：

根据玻意耳定律，则：

，代入数据解得：

。这种解法看似正确，实则错误。

分析　在新版高中《物理》(必修加选修)第二册第十三章中，玻意耳定律的内容是：“一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。”由该定律的表述可知，玻意耳定律的适用条件有两个：(1)气体的质量保持不变；(2)气体的温度保持不变。

学生在应用玻意耳定律解题时往往只注重“气体的温度保持不变”这一个条件，而忽视“气体的质量保持不变”这个条件。在上述题目中，当把玻璃管由水平位置转到竖直位置时，由于封闭端气体的压强发生了变化，开口端有部分气体逸出，导致开口端气体的质量发生了变化。如果不考虑气体的质量发生了变化，而盲目使用玻意耳定律求解，便会做出错误的解答。

正解　把玻璃管由水平位置转到竖直位置而未插入水银槽之前作为过程1，把玻璃管由竖直位置开始直到插入水银槽之后作为过程2，（此括号内不是文章内容，来自www.lexue88.com，阅读请跳过），如图3所示。

对于过程1，选取封闭端气体作为研究对象，分别以水平放置和竖直放置作为初、末状态，列出状态参量如下

初状态：

末状态：

根据玻意耳定律，则：

，代入数据解得：

。

对于过程2，选取开口端气体作为研究对象，把玻璃管竖直放置插入水银槽之前作为初状态，插入水银槽之后作为末状态，列出状态参量如下：

初状态：

末状态：

根据玻意耳定律，则：

，代入数据解得：

。

由此可见，任何一个定律、定理或公式都有其适用条件或适用范围，如果不注重适用条件或适用范围，盲目进行求解，往往会做出错误的解答。

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